已知-派/2<x<0，sinx+cosx=1/5。 求sinx-cosx的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 08:55:40
已知-派/2<x<0，sinx+cosx=1/5。 求sinx-cosx的值
有10位同学分别佩带从1到10号的校徽，任取4人记录号码
求4个号码至多有1个是偶数的概率
4个号码之和不超过12的概率

(sinx+cosx=)^2=1+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25
(sinx-cosx) ^2=1-2 sinxcosx
=1+2*24/25=49/25
-π/2<x<0 则sinx<0,cosx>0
得sinx-cosx<0
sinx-cosx=-7/5

求4个号码至多有1个是偶数的概率
任取4人共有C10(4)种，
至多有1个是偶数,奇数取4个或者3个即C5（4）+C5(3)*C5(1)
P1=[C5（4）+C5(3)*C5(1)]/C10(4)
=11/42=0.262
4个号码之和不超过12的概率
1+2+3=6 再4，5，6任选一个 3种
1+2+4=7 再选5, 1种
P2=(1+3)/C10(4)=4/210=0.019

因为X∈(-π/2,0)
所以sinX<0,cosX>0
所以sinX-cosX<0
(sinX+cosX=)^2=1+2sinXcosX=1/25
sinXcosX=-12/25
(sinX-cosX) ^2=1-2 sinXcosX=49/25
所以sinX-cosX=-7/5